3º Diedro

Diedros

Cada diedro é a região limitada por dois semiplanos perpendiculares entre si. Os diedros são numerados no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio.

O método de representação de objetos em dois semiplanos perpendiculares entre si, criado por Gaspar Monge, é também conhecido como método mongeano.

Atualmente, a maioria dos países que utilizam o método mongeano adotam a projeção ortográfica no 1o diedro. No Brasil, a ABNT recomenda a representação no 1o diedro.

Entretanto, alguns países, como por exemplo os Estados Unidos e o Canadá, representam seus desenhos técnicos no 3o diedro.

Neste curso, você estudará detalhadamente a representação no 1o diedro, como recomenda a ABNT. Ao ler e interpretar desenhos técnicos, o primeiro cuidado que se deve ter é identificar em que diedro está representado o modelo. Esse cuidado é importante para evitar o risco de interpretar errado as características do objeto.

Para simplificar o entendimento da projeção ortográfica passaremos a representar apenas o 1o diedro, o que é normalizado pela ABNT.

Chamaremos o semiplano vertical superior de plano vertical. O semiplano horizontal anterior passará a ser chamado de plano horizontal.

Ao interpretar um desenho técnico procure identificar, de imediato, em que diedro ele está representado.

O símbolo abaixo indica que o desenho técnico está representado no 1o diedro. Este símbolo aparece no canto inferior direito da folha de papel dos desenhos técnicos, dentro da legenda.

Quando o desenho técnico estiver representado no 3o diedro, você verá este outro símbolo:

Cuidado para não confundir os símbolos! Procure gravar bem, principalmente o símbolo do 1o diedro, que é o que você usará com mais freqüência.

Atenção As representações no 3o diedro requerem preparo específico para sua leitura e interpretação. O estudo das representações no 3o diedro foge aos objetivos deste curso.

Projeção ortográfica do ponto

Todo sólido geométrico nada mais é que um conjunto de pontos organizados no espaço de determinada forma. Por essa razão, o primeiro modelo a ser tomado como objeto de estudo será o ponto.

Imagine um plano vertical e um ponto A não pertencente a esse plano, observados na direção indicada pela seta, como mostra a figura a seguir.

Traçando uma perpendicular do ponto A até o plano, o ponto A1 - onde a perpendicular encontra o plano - é a projeção do ponto A.

A linha perpendicular que vai do ponto tomado como modelo ao plano de projeção é chamada linha projetante.

Generalizando esse exemplo, podemos afirmar que a projeção ortográfica de um ponto num plano é sempre um ponto idêntico a ele mesmo.

Verificando o entendimento

Represente a projeção ortográfica do ponto B no plano horizontal αααα.

Veja se acertou: você deve ter traçado uma perpendicular do ponto B até o plano αααα. O ponto onde a perpendicular encontra o plano horizontal, que você pode ter chamado de B1, é a projeção do ponto B. O segmento BB1, é a linha projetante.

Projeção ortográfica do segmento de reta

A projeção ortográfica de um segmento de reta em um plano depende da posição que esse segmento ocupa em relação ao plano.

Para começar, imagine um segmento de reta AB, paralelo a um plano vertical, observado na direção indicada pela seta, como mostra a figura a seguir. Traçando duas linhas projetantes a partir das extremidades do segmento, os pontos A e B ficarão determinados, no plano vertical, pelos pontos A1 e B1. Unindo estes últimos pontos, temos o segmento A1B1, que representa a projeção do segmento AB.

Os segmentos AB e A1B1 são congruentes, isto é, têm a mesma medida. A projeção ortográfica de um segmento paralelo a um plano de projeção é sempre um segmento que tem a mesma medida do segmento tomado como modelo. Neste caso, a projeção ortográfica representa o modelo em verdadeira grandeza, ou seja, sem deformação. Os segmentos AA1 e BB1, como você já sabe, são linhas projetantes.

Agora você vai ver o que acontece quando o segmento de reta é oblíquo em relação ao plano de projeção.

Imagine um plano vertical e um segmento de reta AB, oblíquo em relação a esse plano, observados na direção indicada pela seta, como mostra a próxima figura. Traçando as projetantes a partir das extremidades A e B, determinamos, no plano vertical, os pontos A1 e B1. Unindo os pontos A1 e B1, obtemos o segmento A1B1, que representa a projeção ortográfica do segmento AB.

Observe que o segmento A1B1 é menor que o segmento AB. Isso ocorre porque a projeção de um segmento oblíquo a um plano de projeção é sempre um segmento menor que o modelo. Neste caso, a projeção ortográfica não representa a verdadeira grandeza do segmento que foi usado como modelo.

Verificando o entendimento

Determine a projeção ortográfica do segmento AB oblíquo ao plano horizontal αααα.

Perspectiva Isométrica

Perspectiva Cavaleira

Projeção Ortogonais

O sólido a ser projetado tem contornos que são paralelos e perpendiculares ao plano de projeções. As projetantes são perpendiculares tanto ao sólido como ao plano. A superfície do sólido paralelo ao plano de projeções se reproduz em verdadeira grandeza.

 Projeção axonométrica ortogonal

O sólido não possui contornos nem paralelos nem perpendiculares ao plano de projeções. As projetantes são perpendiculares ao plano de projeção e oblíquas em relação ao sólido.

As dimensões e ângulos existentes no sólido estão sujeitos à variações.

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Projeção axonométrica oblíqua

O sólido tem contornos que são paralelos e perpendiculares ao plano de projeções. As projetantes são oblíquas em relação ao plano de projeções. A superfície do sólido paralela ao plano de projeções se reproduz em verdadeira grandeza, as demais superfícies estão sujeitas a variações.

PROJEÇÃO ORTOGONAL

Este método tem como objetivo mostrar as 3 dimensões de um objeto na sua forma exata.

Podemos obter até 6 (seis) vistas de um objeto, conforme ilustração abaixo.

O objeto é colocado no interior de um cubo oco e consideramos que cada parede do cubo é um plano de projeções (perpendiculares entre si). Faz–se cada parede uma projeção e planifica-se as paredes, de modo que a parede 1 coincida com o plano de desenho.

Em cada projeção, mostra-se apenas duas das três dimensões do mesmo, sendo preciso, portanto, para completa representação de suas três dimensões, a combinação de duas ou três projeções.

Usam-se como planos bases para projeções os planos 1,2, e 3, respectivamente denominados de plano frontal, plano lateral (direito) e plano horizontal (interior). Assim feito, simplifica-se a projeção de um objeto em 3 projeções principais.

A projeção feita no plano frontal é considerada a principal vista (VISTA FRONTAL) e deve ser executada de forma que mostre a peça em sua posição de equilíbrio mais estável ou em sua posição de trabalho, deve ser a que melhor caracterize a peça, mostrando o maior número de detalhes.

Quando necessário para melhor compreensão, de detalhes importantes faremos uso das duas vistas laterais omitindo nas mesmas, as representações das arestas não visíveis.

Em alguns casos, quando tivermos objetos formados por formas sólidas simples, podemos, eliminar uma ou mais vista desde que sejam utilizados símbolos em sua cotação.

 PROJEÇÃO AXONOMÉTRICA ORTOGONAL (PERSPECTIVA ISOMÉTRICA)

Por este método representa-se as três dimensões do objeto em apenas uma única projeção em um único plano.

O método consiste em posicionar o objeto de forma que 3 de seus eixos ortogonais formem com o plano de projeções um mesmo ângulo. Com isto, esses três eixos projetam-se no plano formando entre si um mesmo ângulo e sofrendo uma mesma redução, que será desconsiderada.

Vistas Essenciais